Целочисленное программирование

Целочисленное программирование

К ним можно отнести и экстремальные комбинаторные задачи, возникающие в различных разделах дискретной математики. Задачи и методы, относящиеся к перечисленному кругу вопросов, в литературе именуются по-разному. Наиболее изученными задачами этого класса являются целочисленные задачи линейного программирования, в которых на все переменные или на их часть наложено дополнительное требование целочисленности. От них принято отличать так называемые дискретные задачи линейного программирования, в которых область допустимого изменения каждой переменной — не множество целых неотрицательных чисел, а некоторое заданное конечное множество. Целочисленные задачи математического программирования могут возникать различными путями. Существуют задачи линейного программирования, которые формально к целочисленным не относятся, но при соответствующих исходных данных всегда обладают целочисленным планом. Примеры таких задач — транспортная задача и ее модификации задачи о назначениях, о потоках в сетях. Толчком к изучению целочисленных задач в собственном смысле слова явилось рассмотрение задач линейного программирования, в которых переменные представляли физически неделимые величины. Они были названы задачами с неделимостью.

Перевод"линейное программирование" на английский

Когда в качестве критерия риска используется дисперсия дохода портфеля инвестиционных проектов, проектировщики стремятся получить гарантированные результаты, то есть выражают стратегию осторожного инвестора. В этом случае основные соотношения для расчета оптимальной структуры портфеля повторяют подход модели Марковица. Другим подходом к формированию портфеля инвестиционных проектов является оптимизация его чистого дисконтируемого дохода с учетом ограничений на располагаемые суммарные инвестиции, на риск и ограничений логического характера, обусловленных взаимными связями проектов.

Для оптимизации портфеля инвестиционных проектов дополним модель 5 поправками, учитывающими эффекты парного взаимодействия двух проектов, претендующими на место в инвестиционном портфеле. Дополним целевую функцию основными ограничениями на ресурсы и допустимый риск для проектируемого инвестиционного портфеля.

Целочисленное программирование. К методам целочисленного программирования относят: метод отсечений;; приближенные методы;.

Семьдесят пять лет становления и развития отечественной науки управления: Институту проблем управления — 75 лет с. Исследование двух задач оптимального управления маятником дробного порядка с помощью метода моментов с. Одна из них состоит в том, чтобы найти управления, переводящие систему в заданное состояние с минимальной нормой при заданном времени управления, а другая в том, чтобы найти управления, переводящие систему в заданное состояние за минимальное время при заданном ограничении на норму управления.

Показано, что исследуемая задача может быть сведена к проблеме моментов, для которой выведены условия постановки и разрешимости. Решение задачи получено аналитически в квадратурах. Выполнены вычислительные эксперименты, проанализированы особенности качественной динамики системы. Нестационарная задача управления маршрутом транспортного средства с. Предполагается, что стоимость транспортировки груза между пунктами зависит от времени. Построена соответствующая линейная целочисленная модель.

Управление в социально-экономических системах Зенькова Л. Лидирующие индикаторы экономических циклов в развитых странах и трансформационных экономиках: Дан сравнительный анализ концептуальных подходов к методикам выявления лидирующих индикаторов экономического цикла в условиях трансформационных экономик.

Транскрипт 1 Метод регулярных разбиений для задач целочисленного программирования Колоколов А. Омский филиал Института математики им. Соболева СО РАН 2 Введение Доклад посвящен обзору исследований, выполненных в области целочисленного программирования с использованием метода регулярных разбиений. Метод регулярных разбиений был предложен как новый подход к исследованию задач и алгоритмов ЦП, основанных на применении релаксационных множеств алгоритмов отсечения, некоторых алгоритмов ветвей и границ и ряда других.

Он возник в связи с анализом первого алгоритма Гомори.

Рассматривается задача распределения инвестиций, выделяемых на развитие одноэтапной задаче стохастического линейного программирования. .. Схрейвер А. Теория линейного и целочисленного программирования, т. 2.

Программное обеспечение процесса формирования инвестиционной программы 1. Для реализации метода Монте-Карло в процессе отбора проектов по уровням риска возможно использование как специализированных программных продуктов, реализующих этот метод, так и стандартных средств . Специализированные программы оценки эффективности инвестиций см. В то же время среди недостатков его реализации можно выделить: - позволяет проводить лишь простейший анализ - одно- и двухпараметрический анализ чувствительности инвестиционного проекта.

Однако реализация моделей денежных потоков в среде электронных таблиц типа позволяет использовать встроенный статистический инструментарий и осуществлять автоматическую генерацию случайных чисел для имитационного моделирования при его самостоятельном осуществлении пользователем. Программа может использоваться для упрощенных оценок эффективности и количественного учета рисков проектов.

Пользователем возможно задание пяти законов распределения входных риск-переменных: Использовались встроенные генераторы случайных чисел ; программа реализации имитационных экспериментов и анализа результатов имитационного моделирования написана на . Преимуществом использования разработанной надстройки является удобство проведения риск-анализа совместно с оценкой эффективности в комплексе, адаптированном для построения денежных потоков электроэнергетических проектов и учитывающем их основные особенности.

Описание интерфейса программы, а также алгоритмы генерации случайных чисел для некоторых законов распределения приведены в приложении 3. Для решения задачи линейного программирования возможно использование следующих программных средств: Решаются задачи линейного, целочисленного и квадратичного программирования. Выводы к главе 2 1.

4.6.5. Задачи целочисленного программирования с булевыми переменными

Если полученные при этом свободные члены - целые, то найденное решение является и оптимальным планом задачи 1 - 4. Если же среди чисел есть не целые, то переходим ко второму пункту алгоритма. В 5 является неотрицательной целочисленной переменной. Очевидно, что после этого симплексная таблица перестает быть допустимой. Условимся называть большой итерацией последовательность преобразований, необходимых либо для получения из имеющейся оптимальной таблицы с нецелочисленным решением последующей оптимальной таблицы, либо для выявления несовместимости исходных ограничений вида 2.

При этом на первом шаге большой итерации из базиса обязательно выводится Если после проведения большой итерации полученный оптимальный план является целочисленным, то и задача 1 - 4 решена.

вания инвестиционной деятельности дорожных организаций с учетом логических .. модель целочисленного линейного программирования.

Оптимальное целочисленное решение задачи 1. Динамическое программирование — метод оптимизации, приспособленный к операциям, в которых процесс принятия решения может быть разбит на этапы шаги. Такие операции называются многошаговыми. Начало развития динамического программирования относится к м годам ХХ в. Если модели линейного программирования можно использовать в экономике для принятия крупномасштабных плановых решений в сложных ситуациях, то модели динамического программирования применяются при решении задач значительно меньшего масштаба, например, при разработке правил управления запасами; при распределении инвестиционных ресурсов между альтернативными проектами; при составлении календарных планов текущего и капитального ремонта сложного оборудования и его замены и т.

Общая постановка задачи динамического программирования. Рассматривается управляемый процесс, например, процесс распределения средств между предприятиями, использования ресурсов в течение ряда лет, замены оборудования и т. В результате управления система объект управления переводится из начального состояния 0 в состояние . Пусть, управление можно разбить на шагов, то есть решение принимается последовательно на каждом шаге, а управление, переводящее систему из начального состояния в конечное, представляет собой совокупность пошаговых управленческих решений.

Седова Светлана Владимировна

Понятие мероприятия или операции. Уровни управления и принятия решений. Основные компоненты необходимые для принятия решения структурирование операции , раскрыть их смысл.

Целочисленное программирование — Целочисленное программирование при поиске решения проблемы нормирования капитала для инвестиций .

Институт управления и оценки бизнеса Учебные материалы для студентов и аспирантов Выбор оптимального проекта с помощью линейного программирования инвестиции Выбор оптимального проекта может подразумевать отбор из заданной совокупности взаимно независимых проектов тех проектов, которые обеспечивают либо наибольший суммарный эффект, либо наименьшую величину затрат при некоторых ограничениях. Если известна некоторая совокупность эффективных проектов, то каждый к-й проект будет характеризоваться положительной величиной интегрального эффекта Эк и потребностью в капитальных затратах Зк.

Введем вспомогательные булевы переменные хк, равные 1 для проектов, подлежащих реализации, и 0 для нереализуемых проектов. Булевыми называют переменные, которые принимают только значение 0 или 1. Если в качестве критерия выбора оптимального инвестиционного проекта использовать величину капитальных затрат, то оптимизационную задачу можно построить по-другому. Обозначим через с -й вид капитальных затрат, возникающих при реализации -го проекта, а через х — булеву переменную, равную 1 для проектов, подлежащих реализации, и 0 для нереализуемых проектов.

В обоих случаях построена оптимизационная задача целочисленного программирования, для которой имеются эффективные вычислительные методы, в том числе и для нахождения приближенного решения.

ОПТИМАЛЬНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ СИСТЕМ ВОДООТВЕДЕНИЯ

Координаты 5 и 6 можно не учитывать, так как начальные условия задачи содержит лишь четыре неизвестные. Поэтому окончательный оптимальный план запишется так: Суть метода ветвей и границ состоит в том, что для тех неизвестных, к которым относится требование целочисленности, нужно определить границы, в которых могут находиться значения этих неизвестных. Затем решаются соответствующие задачи линейного программирования.

Формирование портфеля производственных инвестиций, . случай задачи линейного целочисленного программирования - задачу выбора вариантов.

Аналогичным образом определяется по данным показателям по остальным населенным пунктам из числа рассматриваемых Приложение 2. Переменные задачи имеют следующие ограничения: Таким образом, экономико-математическая модель задачи состоит: Каждой задаче линейного программирования соответствует другая задача, называемая двойственной или сопряженной по отношению к исходной.

По правилам составления двойственной задачи исходная задача — задача формирования оптимальной сети структурных подразделений в целевой функции такой задачи коэффициентами являются емкости рынка по показателям для каждого населенного пункта. Целевая функция стремится к минимуму. Ограничения представлены нижним пределом доходности. Так как при формировании состава и структуры сети дополнительных офисов не ставится задача развития сети, при условии минимального охвата емкости рынка, даже при условии распределения подразделений, приносящих наибольшую доходность, двойственная задача не решается.

Работа роста

Отсканированные страницы Количество страниц: Проблемы перехода российской экономики к рынку сложны и многоплановы. Сегодня, когда Россия все еще находится в глубочайшем социально-экономическом кризисе и большинство россиян находится за чертой бедности, в обществе идут поиски путей обеспечения ее национальной, социально-экономической, экологической, ядерной, продовольственной, интеллектуально-образовательной, информационной и прочей безопасности.

Уровень и прогресс цивилизации, как известно, определяются не только развитием общественно-политических отношений, но и развитием морали, образования и просвещения, идей, новаций, расширением и углублением знаний, все большим распространением их в массах. Балканский кризис г. В отличие от восточной цивилизации, где познание объективных законов отодвинуто на задний план религией и искусством, для западной цивилизации главным источником развития выступает наука, объясняющая привилегированность положения их большинства граждан по отношению к нищенствующему большинству других стран.

Фирма может выбрать один или несколько инвестиционных проектов из трех. После решения (целочисленное программирование), получается, что.

Для многоассортиментных отраслей промышленности инвестирование средств в подобные проекты может оказаться особенно эффективным. Перед компанией, намеревающейся реализовать такой проект, на прединвестиционной стадии встает комплекс сложных и трудоемких проблем. Менеджеру проекта и его команде на базе исследования ситуации на рынке, оценки потребностей регионов в продукции компании и анализа технико-экономических показателей ее изготовления необходимо сформировать непустое множество доступных для инвестора инвестиционных возможностей, а на его основе — также непустое множество путей реализации проекта.

Каждое из них будет характеризоваться своим набором проектируемых предприятий и сбытовых баз с присущими именно ему ассортиментом и объемами выпускаемой, хранимой и продаваемой в каждом из регионов продукции, своими видами используемых технологических процессов и их аппаратурного оформления, маршрутами, объемами и способами перевозок, банками, кредитующими проект, величинами собственных и заемных средств, сроками их поступления, общими объемами инвестиций, операционных затрат и доходов.

Поиск менеджером проекта оптимальной стратегии инвестирования средств сводится к решению задачи выбора наиболее эффективного из выбранных вариантов разумеется, из числа тех, на реализацию которых имеется достаточно финансовых средств. Число вариантов для рассматриваемого класса проектов может быть велико из-за многоассортиментности продукции, большого количества возможных точек размещения объектов, вариабельности технологий, мощностей и других технико-экономических показателей.

Проблема выбора стратегии инвестирования средств в подобного рода проекты нетривиальна и вряд ли эффективно решаема без применения специального математического моделирования. Ниже рассматриваются как раз такие подходы, ориентированные на применение экономико-математических методов и моделей. Предлагается осуществлять выбор стратегии путем последовательного решения ряда простых задач с организацией при необходимости итерационного процесса рис.

Укрупненная блок-схема процедуры решения задачи оптимизации стратегии инвестирования средств в создание производственно-сбытовой сети Формирование идеи проекта.

5. Целочисленное программирование

Текст работы размещён без изображений и формул. При формировании инвестиционных портфелей, предприятие или банк может столкнуться с различными видами рисков, которые могут снизить прибыль, и они естественно стремятся их минимизировать. Риск — сочетание вероятности и последствий наступления неблагоприятных событий. Банк или предприятие, фирма в своей деятельности могут подвернуться различным видам риска — кредитному невыполнение обязательств перед инвестором , процентному возникающему непредвиденного изменения процентных ставок , риску ликвидности изменение кредитных и депозитных потоков.

подходов к анализу целей инвестиционных проектов и программ [3];. 2 тизации более общего формализма целочисленного программирования.

Математическое программирование - раздел математики, исследующий математические модели и методы решения многоэкстремальных задач с ограничениями. Задачи математического программирования подразделяются на: Исследование операций Исследование операций - математическая дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения наилучших решений в различных областях человеческой деятельности. Исследование операций исходит из того, что в модели реальной проблемы имеются: Квадратичное программирование Квадратичное программирование - техника поиска максимального значения функционала, являющегося предметом известных ограничений, заданных квадратичными зависимостями.

Линейное программирование Линейное программирование - техника поиска максимального значения функционала, являющегося предметом известных линейных ограничений. Оптимальное планирование Оптимальное планирование - совокупность методов и средств, позволяющих выбрать из множества возможных вариантов развития экономической системы вариант, обеспечивающий наиболее эффективное использование ресурсов. Основу оптимального планирования составляет решение задачи математического программирования.

Целочисленное программирование Целочисленное программирование - разновидность линейного программирования, подразумевающая, что искомые значения должны быть целыми числами.

Ваш -адрес н.

Конвичка В рамках настоящей статьи сформулированы рамки новой методологии планирования удовлетворения заказов, включающие процессы приемки заказов, подбора материалов, производственного календарного планирования и составления графиков работы оборудования. На примере американского производителя специальных сталей приведен успешный опыт внедрения данной методологии Пример рабочей области планировщика производства приведен на рисунке 4. Основными результатами применения разработанной системы являются: Солодовников Статья посвящена ключевому для сталелитейных компаний компоненту процесса выполнения заказов — составлению графиков выплавки и разливки.

Исходная или прямая задача линейного программирования Удельный вес с/х в общем объеме инвестиций (доля капитальных вложений в с/х) – S;. 5. .. Методы решения задач целочисленного программирования: 1.

Оптимизация инвестиционных портфелей Для обеспечения успеха инвестиций формируются целевые функции инвестиционные портфели, которые затем оптимизируются по критериям риска или доходности. Когда в качестве критерия риска используется дисперсия дохода портфеля инвестиционных проектов, проектировщики стремятся получить гарантированные результаты, то есть выражают стратегию осторожного инвестора.

В этом случае основные соотношения для расчета оптимальной структуры портфеля повторяют подход модели Марковица. Другим подходом к формированию портфеля инвестиционных проектов является оптимизация его чистого дисконтируемого дохода с учетом ограничений на располагаемые суммарные инвестиции, на риск и ограничений логического характера, обусловленных взаимными связями проектов.

Для оптимизации портфеля инвестиционных проектов дополним модель 5 поправками, учитывающими эффекты парного взаимодействия двух проектов, претендующими на место в инвестиционном портфеле. Тогда целевая функция примет следующий вид Возможные дополнительные ограничения. Пусть, например, эффект инвестиционного мультипликатора является трехступенчатым, то есть проект способен инициировать выполнение проекта т, а в свою очередь проект т является предпосылкой для выполнения проекта п.

Тогда оптимизационную задачу следует дополнить следующими двумя неравенствами:

Лекция 10: Реальные инвестиции


Comments are closed.

Узнай, как дерьмо в"мозгах" мешает человеку больше зарабатывать, и что можно сделать, чтобы очиститься от него навсегда. Нажми тут чтобы прочитать!